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标签：线性代数

中国大学MOOC答案

下列叙述正确的是(    )

下列叙述正确的是(    )
A、方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有解； B、如果线性方程组有两个不同的解，则该线性方程组一定有无穷多个解； C、齐次线性方程组一定有解； D、方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解； 喵查答案：如果线性方程组有两个不同的解，则该线性方程组一定有无穷多个解； 齐次线性方程组一定有解； ……继续阅读 »

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设有线性方程组 则下列结论正确的是 (     )

设有线性方程组 则下列结论正确的是 (     )
设有线性方程组 则下列结论正确的是 (     ) A、当  时, 线性方程组无解. B、当  时, 线性方程组有无穷多个解.  C、当 , 或者  时, 线性方程组有唯一解. D、当 , 且  时, 线性方程组有唯一解. 喵查答案：当  时, 线性方程组无解. 当  时, 线性方程组有无穷多个解. 当 , 且  时, 线性方程组有唯一解. ……继续阅读 »

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下列命题错误的是 (      )

下列命题错误的是 (      )
A、设阶梯形矩阵是  矩阵, 若的阶梯头个数等于零, 则. B、齐次线性方程组如果有非零解, 那么方程的个数小于未知量的个数. C、阶梯形齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的阶梯头数目小于方程的个数. D、阶梯形非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是系数矩阵的阶梯头数目小于未知量的个数. 喵查答案：齐次线性方程组如果有非零解, 那么方程的个数小于未知量……继续阅读 »

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矩阵 , 其中  为待定常数, 则下列结论正确的是 (      )

矩阵 , 其中  为待定常数, 则下列结论正确的是 (      )
矩阵 , 其中  为待定常数, 则下列结论正确的是 (      ) A、当  时 ， 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为. B、当  时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 C、当  且  时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为. D、当  时, 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 喵查答案：当  时 ， 经初等行变换所……继续阅读 »

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设  为某线性方程组的系数矩阵,  为相应的增广矩阵, 且 , 则下列结论正确的是(     )

设  为某线性方程组的系数矩阵,  为相应的增广矩阵, 且 , 则下列结论正确的是(     )
设  为某线性方程组的系数矩阵,  为相应的增广矩阵, 且 , 则下列结论正确的是(     ) A、 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 B、相应的线性方程组无解 C、经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 D、相应的线性方程组有解 喵查答案： 经初等行变换所得阶梯形形矩阵的阶梯头数目为 相应的线性方程组无解 ……继续阅读 »

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对于线性方程组 以下选项正确的是 (     )

对于线性方程组 以下选项正确的是 (     )
对于线性方程组 以下选项正确的是 (     ) A、若对于任何的  线性方程组都有解, 则线性方程组的系数行列式  B、线性方程组的系数行列式 是线性方程组对于任何的  都有解的充分非必要条件. C、线性方程组的系数行列式  是线性方程组对于任何的  都有解的充分必要条件. D、线性方程组的系数行列式  是线性方程组对于任何的  都有解的充分非必要条件. ……继续阅读 »

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下列关于阶梯形线性方程组的叙述中正确的是:

下列关于阶梯形线性方程组的叙述中正确的是:
A、阶梯形线性方程组一定有解. B、仅通过倍乘, 倍加初等变换便可将一个线性方程组化为阶梯形线性方程组. C、若系数不全为零的阶梯形线性方程组阶梯头个数为  , 未知量个数为 , 则  D、一个线性方程组经初等变换化成的阶梯形线性方程组是唯一的. 喵查答案：仅通过倍乘, 倍加初等变换便可将一个线性方程组化为阶梯形线性方程组. 若系数不全为零的阶梯形线性方程组……继续阅读 »

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假设一个线性方程组的解不唯一，则

假设一个线性方程组的解不唯一，则
A、该方程组的通解的表达式中, 可能存在某个未知量, 它取值唯一. B、该方程组有无限多个解. C、该方程组的通解的表达式中, 每个未知量取值都不唯一. D、该方程组的自由未知量是确定的. 喵查答案：该方程组的通解的表达式中, 可能存在某个未知量, 它取值唯一. 该方程组有无限多个解. ……继续阅读 »