弧长 在函数图像中，我们可以通过对弧进行分割，然后利用勾股定理得到弧长公式：
洛必达法则 在求极限时，有时会遇到f(x)/g(x)的情况，此时可以使用洛必达法则来进行求解
其中f(a)=g(a)=∞或者0，且右极限存在
其实就是若f与g在x趋于a时，均为0或∞，那么我们可以通过洛必达法则直接得到该式极限为两个函数在a处的导数之比 例题：
最后一个式子我们没有使用洛必达法则，但是传达了一个信息，当指数为变量时，我们可以选择用e来进行置换 另外洛必达法则在有些情况下需要额外注意，如下：
但是如果我们使用之前所学的线性近似，sinx≈x，那么
两种方法的结果产生了矛盾问题的原因就是洛必达法则的第二步，cosx/2x此时当x趋近于0时，f(x)与g(x)并不是均趋近于0或者∞，因此不可以继续使用洛必达法则 反常积分 反常积分是对定积分的推广，指含有无穷上下限或者有瑕玷的定积分反常积分的表现形式如下
如果该极限存在，则积分收敛，否则，积分发散
由于上例极限存在，因此收敛 极限比较反常积分中，如果f(x)与g(x)取值相近（x→∞时），那么：
这两者敛散性相同
另外，在计算积分时，需要注意一点，例如下例
这个算法是错误的，因为在x=0为该函数的一个瑕点，并且当x趋近于0时，无法取到极限值，因此该反常积分为发散的
