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设U~N(0,1),且P(U1)=0.8413,则下列说法正确的有( )。

质量工程师 数据帝 2023-12-17 扫描二维码

题目:设U~N(0,1),且P(U1)=0.8413,则下列说法正确的有( )。

A.1是N(0,1)分布的0.8413分位数
B.0.8413是随机变量U超过1的概率
C.0.8413是随机变量U不超过1的概率
D.Ф(1)=0.8413,并记为u0.8413=1
E.P(U>1)=0.1587

喵查答案:ACDE

解析:标准正态分布的α分位数uα满足P(X≤uα)=α,则根据题意可得,1是N(0,1)分布的0.8413分位数;0.8413是随机变量U不超过1的概率;P(U1)=Ф(1)=0.8413,并记为“u0.8413=1;由于P(U=1)=0,所以P(U>1)=1-P(U1)=1-0.8413=0.1587。

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